Bernard Werber
Modérateurs : Haoru Keitjiwa, Leolio Mimura, Urasawa Kenji
( a + b ) x ( a - b ) = a² - b² (identité remarquable)
On multipli des deux côtés par 1/(a-b)
[( a + b ) x ( a - b )] / ( a - b ) = ( a² - b² ) / (a - b)
On simplifi à gauche (les a-b partent)
( a + b ) = ( a² - b²) / ( a - b )
On pose alors :
a=b=1
Or, nous avons donc en dénominateur 0, ce qui normalement est impossible car l'équation appartient à R \ {1/-1} (en gros ça veut dire qu'on peut tous mettre sauf 1 et - 1 sinon le dénominateur est nul et quelque chose sur 0 est normalement impossible).
Sauf que ici, et c'est là que le bouquin se trompe, c'est que ce n'est pas 1, mais x tendant vers 1.
On va mettre pour simplifier a=b=1=x
ce qui donne :
(2x)=(x²-x²)/(x-x)
Par comodité, je met tout de suite + 1 des deux côté donc
2x+1=[(x²-x²)/(x-x)]+1
On ne va donc pas mettre 1, mais faire comme si x prenait une valeur de plus en plus proche de 1 (0.9,0.99,0.99....0.9999999999 etc etc etc), sans jamais atteindre 1.
On dit x tend vers 1.
On remplace 'mentalement' x par 1, sans tenir compte du fait que le dénominateur soit égal à 0, mais bien à y/y = 1 (par ex 3/3=1 etc etc etc)
Donc, quand x tend vers 1,
2x+1 va tendre vers 3
et [(x²-x²)/(x-x)] va tendre vers 1
et 1=1 de toute façon.
d'où quand x tend vers 1
3 tend vers 1+1 et vice versa
ouai ça fait très bizarre, et c'est un peu tiré par les cheveux mais bon...
c'est un bouquin -__-
et c'est vrai qu'écrit tel quel dans le bouquin c'est faux, no ne peut pas vraiment dire que 1+1=3 (enfin c'était juste pour éclairer sur l'origine de la chose).
ps : je me suis peut être trompée aussi XD, je dis pas non plus que les limites sont ma spécialités XD
On multipli des deux côtés par 1/(a-b)
[( a + b ) x ( a - b )] / ( a - b ) = ( a² - b² ) / (a - b)
On simplifi à gauche (les a-b partent)
( a + b ) = ( a² - b²) / ( a - b )
On pose alors :
a=b=1
Or, nous avons donc en dénominateur 0, ce qui normalement est impossible car l'équation appartient à R \ {1/-1} (en gros ça veut dire qu'on peut tous mettre sauf 1 et - 1 sinon le dénominateur est nul et quelque chose sur 0 est normalement impossible).
Sauf que ici, et c'est là que le bouquin se trompe, c'est que ce n'est pas 1, mais x tendant vers 1.
On va mettre pour simplifier a=b=1=x
ce qui donne :
(2x)=(x²-x²)/(x-x)
Par comodité, je met tout de suite + 1 des deux côté donc
2x+1=[(x²-x²)/(x-x)]+1
On ne va donc pas mettre 1, mais faire comme si x prenait une valeur de plus en plus proche de 1 (0.9,0.99,0.99....0.9999999999 etc etc etc), sans jamais atteindre 1.
On dit x tend vers 1.
On remplace 'mentalement' x par 1, sans tenir compte du fait que le dénominateur soit égal à 0, mais bien à y/y = 1 (par ex 3/3=1 etc etc etc)
Donc, quand x tend vers 1,
2x+1 va tendre vers 3
et [(x²-x²)/(x-x)] va tendre vers 1
et 1=1 de toute façon.
d'où quand x tend vers 1
3 tend vers 1+1 et vice versa
ouai ça fait très bizarre, et c'est un peu tiré par les cheveux mais bon...
c'est un bouquin -__-
et c'est vrai qu'écrit tel quel dans le bouquin c'est faux, no ne peut pas vraiment dire que 1+1=3 (enfin c'était juste pour éclairer sur l'origine de la chose).
ps : je me suis peut être trompée aussi XD, je dis pas non plus que les limites sont ma spécialités XD
- Shiori Akiyamazaki
- Genin Zarbi & MégaBavarde
- Messages : 365
- Inscription : sam. 02 juil. 2005, 14:10
- Localisation : Iwagakure no saito
- Shiori Akiyamazaki
- Genin Zarbi & MégaBavarde
- Messages : 365
- Inscription : sam. 02 juil. 2005, 14:10
- Localisation : Iwagakure no saito
-
- Genin
- Messages : 235
- Inscription : jeu. 08 sept. 2005, 14:21
- Question obligatoire : NNS
- Localisation : Sunagakure no Sato
-
- Genin Peau-Blanche
- Messages : 207
- Inscription : mer. 22 juin 2005, 12:11
- Localisation : Iwagakure no Sato
- Contact :
Quand on fait ca, déjà, on dit :Haeru Mikomi a écrit :( a + b ) x ( a - b ) = a² - b² (identité remarquable)
On multipli des deux côtés par 1/(a-b)
[( a + b ) x ( a - b )] / ( a - b ) = ( a² - b² ) / (a - b)
On simplifi à gauche (les a-b partent)
( a + b ) = ( a² - b²) / ( a - b )
On pose alors :
a=b=1
Donc on peut déjà pas dire a = b = 1 par la suite( a + b ) = ( a² - b²) / ( a - b ) avec a != b
Et je vois pas ce que le "tend" viens faire ici
Faudra m'expliquer
Sinon ca marche pas. Les maths c'est de la rigueur. IS tu fais des erreurs comme ca, c'est sur que tu vas pouvoir trouver 50 = -5 ou tamère = gbush.
-
- Genin
- Messages : 235
- Inscription : jeu. 08 sept. 2005, 14:21
- Question obligatoire : NNS
- Localisation : Sunagakure no Sato
vrai pour le a différent de b, j'avais zappé ça par contre :x
par contre, Okaryu, sisi tu peux, parce que avec ça, ça ne vapas êtr égale à 0, mais prendre la valeur se raprochant le plus de 0 sans jamais l'atteindre (mais tu peux pas matérialiser se chiffre vu qu'il faudrait une infinité de,99999 ou autre).
mais par contre c'est vrai que a peut pas être égal à b :x
edit ha mais si, je crois savoir comment faut faire >_________< je vais essayer :p
par contre, Okaryu, sisi tu peux, parce que avec ça, ça ne vapas êtr égale à 0, mais prendre la valeur se raprochant le plus de 0 sans jamais l'atteindre (mais tu peux pas matérialiser se chiffre vu qu'il faudrait une infinité de,99999 ou autre).
mais par contre c'est vrai que a peut pas être égal à b :x
edit ha mais si, je crois savoir comment faut faire >_________< je vais essayer :p
-
- Genin
- Messages : 235
- Inscription : jeu. 08 sept. 2005, 14:21
- Question obligatoire : NNS
- Localisation : Sunagakure no Sato
a-b n'est pas égal à 0 ??? a=b alors a-b=0 alors on peut as diviser par a-bHaeru Mikomi a écrit :vrai pour le a différent de b, j'avais zappé ça par contre :x
par contre, Okaryu, sisi tu peux, parce que avec ça, ça ne vapas êtr égale à 0, mais prendre la valeur se raprochant le plus de 0 sans jamais l'atteindre (mais tu peux pas matérialiser se chiffre vu qu'il faudrait une infinité de,99999 ou autre).
mais par contre c'est vrai que a peut pas être égal à b :x
edit ha mais si, je crois savoir comment faut faire >_________< je vais essayer :p
c'est simple (premier du lycée en math lol)
dsl du double post mais :
(ps : dsl c'est un peu brouillon mais tant pis XD)
Donc voilà :p croiront ceux qui voudront, mais bien que comme Werber l'ai écrit se soit impossible....
Ben autrement, et pas de la même manière c'est possible.
Okaryu, la notion de quelque chose 'sur 0' est vu en première S (peut être en ES aussi j'sais pas :x), mais elle est bel est bien possible d'une certaine manière avec nos amis les limites...
Je répète donc : il n'y aura pas 0 au dénominateur mais une valeur se raprochant le plus possible de 0.
La démonstration ci dessus ensuite demande d'avoir vu les limites des formes indéterminés :x (programme de TS :x)
(ps : dsl c'est un peu brouillon mais tant pis XD)
Donc voilà :p croiront ceux qui voudront, mais bien que comme Werber l'ai écrit se soit impossible....
Ben autrement, et pas de la même manière c'est possible.
Okaryu, la notion de quelque chose 'sur 0' est vu en première S (peut être en ES aussi j'sais pas :x), mais elle est bel est bien possible d'une certaine manière avec nos amis les limites...
Je répète donc : il n'y aura pas 0 au dénominateur mais une valeur se raprochant le plus possible de 0.
La démonstration ci dessus ensuite demande d'avoir vu les limites des formes indéterminés :x (programme de TS :x)
- Shiori Akiyamazaki
- Genin Zarbi & MégaBavarde
- Messages : 365
- Inscription : sam. 02 juil. 2005, 14:10
- Localisation : Iwagakure no saito