Re: Les anniversaires nnsiens.
Publié : mer. 30 déc. 2009, 3:32
Tout dépend de la gueule de l'ensemble "quart de siècle".
Si on se place dans un R-espace vectoriel de dimension un (qu'on nommera, comme d'hab E), avec pour vecteurs des unités temporelle (une droite pour vulgariser géométriquement, graduée par des années ou des secondes, on s'en fout un peu) alors, on a deux représentations de l'ensemble "quart de siècle".
La première consiste à le décrire comme une réunion d'élément, lui aussi de dimension un. Attention, cet ensemble n'est pas un sous-espace vectoriel. Bha ouais, c'est trivial, il contient pas le zéro temporel, et puis la multiplication externe par un scalaire foire un peu.
On peut le définir simplement :
{x|0+25n<x<25+25n ; x€E, n€N}
Ainsi, 26 est dans l'intervalle [25;50[, soit n=2, deuxième quart de siècle. (Là, nos vecteurs étaient des années.) Il y a donc une infinité de vecteurs dans cet ensemble. Mais c'est pas pour autant qu'on y reste infiniment.
La seconde consiste à voir le "quart de siècle", comme un vecteur tout seul.
Là, l'ensemble des "quart de siècle" serait :
{x|x=25n ; x€E, n€N}
Pour x=26, c'est dommage, on serait pas dans un "quart de siècle".
Après, on peut s'amuser à diviser tout par 25, et prendre la partie entière des monstres réels ainsi créés, même si, malheureusement, la division (multiplication par l'inverse) est pas trop vectorielle, et la fonction partie entière est violemment pas linéaire.
Enfin, on peut le faire si on se place dans les réels. (auquel cas, on peut observer des années irrationnelles) C'est pas très marrant, ça redevient de l'arithmétique, et non plus de l'algèbre linéaire.
E(26/25)=1. (Avec E : R -> N, x€[n;n+1[ -> n)
Bon, je reprend un verre de sangria, et je retourne dans ma cage.
Si on se place dans un R-espace vectoriel de dimension un (qu'on nommera, comme d'hab E), avec pour vecteurs des unités temporelle (une droite pour vulgariser géométriquement, graduée par des années ou des secondes, on s'en fout un peu) alors, on a deux représentations de l'ensemble "quart de siècle".
La première consiste à le décrire comme une réunion d'élément, lui aussi de dimension un. Attention, cet ensemble n'est pas un sous-espace vectoriel. Bha ouais, c'est trivial, il contient pas le zéro temporel, et puis la multiplication externe par un scalaire foire un peu.
On peut le définir simplement :
{x|0+25n<x<25+25n ; x€E, n€N}
Ainsi, 26 est dans l'intervalle [25;50[, soit n=2, deuxième quart de siècle. (Là, nos vecteurs étaient des années.) Il y a donc une infinité de vecteurs dans cet ensemble. Mais c'est pas pour autant qu'on y reste infiniment.
La seconde consiste à voir le "quart de siècle", comme un vecteur tout seul.
Là, l'ensemble des "quart de siècle" serait :
{x|x=25n ; x€E, n€N}
Pour x=26, c'est dommage, on serait pas dans un "quart de siècle".
Après, on peut s'amuser à diviser tout par 25, et prendre la partie entière des monstres réels ainsi créés, même si, malheureusement, la division (multiplication par l'inverse) est pas trop vectorielle, et la fonction partie entière est violemment pas linéaire.
Enfin, on peut le faire si on se place dans les réels. (auquel cas, on peut observer des années irrationnelles) C'est pas très marrant, ça redevient de l'arithmétique, et non plus de l'algèbre linéaire.
E(26/25)=1. (Avec E : R -> N, x€[n;n+1[ -> n)
Bon, je reprend un verre de sangria, et je retourne dans ma cage.
non mais !
. Un quart, c't'un quart.
)
, toutes obtenues avec la technique du "naked man" et du "my penis grants wishes", si c'est pas la classe ca 
