Bernard Werber

[Sephy]

Hmm, les modulos sont une chose que je verrais que l'année prochaine si je fais spé maths en fait, mais en étudiant quelques exemples créé par un ami en prépa j'avais réussi à déterminer la propriété que j'avais écrite ... Mais comme je l'ai dit c'est totalement HS ...

[Haeru Mikomi]

( a + b ) x ( a - b ) = a² - b² (identité remarquable)

On multipli des deux côtés par 1/(a-b)
[( a + b ) x ( a - b )] / ( a - b ) = ( a² - b² ) / (a - b)

On simplifi à gauche (les a-b partent)
( a + b ) = ( a² - b²) / ( a - b )

On pose alors :
a=b=1

Or, nous avons donc en dénominateur 0, ce qui normalement est impossible car l'équation appartient à R \ {1/-1} (en gros ça veut dire qu'on peut tous mettre sauf 1 et - 1 sinon le dénominateur est nul et quelque chose sur 0 est normalement impossible).

Sauf que ici, et c'est là que le bouquin se trompe, c'est que ce n'est pas 1, mais x tendant vers 1.
On va mettre pour simplifier a=b=1=x

ce qui donne :
(2x)=(x²-x²)/(x-x)
Par comodité, je met tout de suite + 1 des deux côté donc

2x+1=[(x²-x²)/(x-x)]+1

On ne va donc pas mettre 1, mais faire comme si x prenait une valeur de plus en plus proche de 1 (0.9,0.99,0.99....0.9999999999 etc etc etc), sans jamais atteindre 1.
On dit x tend vers 1.


On remplace 'mentalement' x par 1, sans tenir compte du fait que le dénominateur soit égal à 0, mais bien à y/y = 1 (par ex 3/3=1 etc etc etc)

Donc, quand x tend vers 1,
2x+1 va tendre vers 3

et [(x²-x²)/(x-x)] va tendre vers 1
et 1=1 de toute façon.

d'où quand x tend vers 1
3 tend vers 1+1 et vice versa

ouai ça fait très bizarre, et c'est un peu tiré par les cheveux mais bon...

c'est un bouquin -__-

et c'est vrai qu'écrit tel quel dans le bouquin c'est faux, no ne peut pas vraiment dire que 1+1=3 (enfin c'était juste pour éclairer sur l'origine de la chose).


ps : je me suis peut être trompée aussi XD, je dis pas non plus que les limites sont ma spécialités XD

[Shiori Akiyamazaki]

je m'en fous de savoir si c vré ou pas, mais lui c'était dans l'absolu, et ca tendait vers rien du tout >_<
ta démo est trop compliquée tu m'excuseras si je la comprends pas:p

[Haeru Mikomi]

je t'excuse si tu me paye en peit pain :p:p


c'est juste que 3=1+1 est impossible, mais (2x)=(x²-x²)/(x-x) peut être possible :p (donc dis pas à tout vas ouaii tout est faux alors que tu donnes juste une partie :p)

[Shiori Akiyamazaki]

ce que LUi a ecrit c faux >_<

[Usuke Shinjû]

c'est impossible car il a divisé par 0 dans son équation donc c'est faux

[Jisseki]

( a + b ) x ( a - b ) = a² - b² (identité remarquable)

On multipli des deux côtés par 1/(a-b)
[( a + b ) x ( a - b )] / ( a - b ) = ( a² - b² ) / (a - b)

On simplifi à gauche (les a-b partent)
( a + b ) = ( a² - b²) / ( a - b )

On pose alors :
a=b=1

Quand on fait ca, déjà, on dit :

( a + b ) = ( a² - b²) / ( a - b ) avec a != b

Donc on peut déjà pas dire a = b = 1 par la suite

Et je vois pas ce que le "tend" viens faire ici
Faudra m'expliquer

Sinon ca marche pas. Les maths c'est de la rigueur. IS tu fais des erreurs comme ca, c'est sur que tu vas pouvoir trouver 50 = -5 ou tamère = gbush.

[Usuke Shinjû]

ça ne tend vers rien du tout c'est juste que
(a²-b²)/(a-b) c'est faux et ça n'existe pas car on divise par (a-b) qui est égal à 0

[Haeru Mikomi]

vrai pour le a différent de b, j'avais zappé ça par contre :x



par contre, Okaryu, sisi tu peux, parce que avec ça, ça ne vapas êtr égale à 0, mais prendre la valeur se raprochant le plus de 0 sans jamais l'atteindre (mais tu peux pas matérialiser se chiffre vu qu'il faudrait une infinité de,99999 ou autre).



mais par contre c'est vrai que a peut pas être égal à b :x

edit ha mais si, je crois savoir comment faut faire >_________< je vais essayer :p

[Usuke Shinjû]

vrai pour le a différent de b, j'avais zappé ça par contre :x



par contre, Okaryu, sisi tu peux, parce que avec ça, ça ne vapas êtr égale à 0, mais prendre la valeur se raprochant le plus de 0 sans jamais l'atteindre (mais tu peux pas matérialiser se chiffre vu qu'il faudrait une infinité de,99999 ou autre).



mais par contre c'est vrai que a peut pas être égal à b :x

edit ha mais si, je crois savoir comment faut faire >_________< je vais essayer :p

a-b n'est pas égal à 0 ??? a=b alors a-b=0 alors on peut as diviser par a-b
c'est simple (premier du lycée en math lol)

[Kawauso Shinshun]

Haeru, je prends le train en cours de route mais si j'ai bien suivi le raisonnement, c'est faux et ça ne peut pas marcher( dans les 100 premier nationaux du dernier concours kangourou que j'ai fait(bah ouais moi aussi je donne mes références)

[Haeru Mikomi]

ça marche avec le slimites, je l'ai fait et mon prof de maths l'a confirmé :p avec les limites ça amrche, je vous montre ça le temps que je mette au propre.

[Haeru Mikomi]

dsl du double post mais :

(ps : dsl c'est un peu brouillon mais tant pis XD)





Donc voilà :p croiront ceux qui voudront, mais bien que comme Werber l'ai écrit se soit impossible....
Ben autrement, et pas de la même manière c'est possible.


Okaryu, la notion de quelque chose 'sur 0' est vu en première S (peut être en ES aussi j'sais pas :x), mais elle est bel est bien possible d'une certaine manière avec nos amis les limites...
Je répète donc : il n'y aura pas 0 au dénominateur mais une valeur se raprochant le plus possible de 0.
La démonstration ci dessus ensuite demande d'avoir vu les limites des formes indéterminés :x (programme de TS :x)

[Shiori Akiyamazaki]

Tu peux pas le réécrire avec des mots et des phrases? '>

[Haeru Mikomi]

trop long et trop compliqué -____-

(je t'exlpiquerai, je suis sûr que tu as envi de sacrifier tes récrés et tes entr emidi et deux pour comprendre les limites XD)